Cálculo Simple de Contagiados por H1N1 Comparte este enlace en Facebook Comparte este enlace en Twitter

Vi a un médico decir por la TV que cada persona infectada con el H1N1 puede a su vez contagiar 1.5 personas.

Entonces se podría calcular el crecimiento de los contagiados em forma similar a como se calcula el crecimiento de un monto X de dinero al cual se le aplica interés períodico.

Según lo que dijo el médico, si tenemos 1 persona contagiada, esa contagiará 1,5 personas más.

Expresado en forma matemática esto es:

Supongamos que C_o es la cantidad inicial de contagiados

La cantidad que de contagiados ( C ) a partir de esa cantidad inicial será:

C = C_o + C_o*1.5 = C_o (1 + 1.5) = C_o*2.5

A su vez esa nueva cantidad de contagiados provocará que una nueva cantidad de contagiados igual a

C = C_o*2.5 + C_o*2.5*1.5

C = C_o*2.5 ( 1 + 1.5 ) = C_o*2.5*2.5 = C_o(2.5)²

si seguimos induciendo esta fórmula llegaremos a que:

C(t) = C_o(2.5)^t

donde:

C(t) es la cantidad de contagiados en un intervalo t de tiempo

t es el período de tiempo que va provocando más contagiados (días, semanas meses)

C_o ya digimos que es la cantidad inicial de contagiados

Por ejemplo si hay 1 contagiado la fórmula quedaría como

C(t) = (2.5)^t

por lo tanto en 3 días suponiendo que el contagio crece día a día la cantidad sería:

C(3) = (2.5)³ = 15.63 contagiados

Con esta fórmula y suponiendo 1 contagiado inicial se puede hacer la siguiente tabla:

t	contagiados
0	1
1	2,5
2	6,25
3	15,63
4	39,06
5	97,66
6	244,14
7	610,35
8	1525,88
9	3814,7
10	9536,74
11	23841,86
12	59604,64
13	149011,61
14	372529,03
15	931322,57

Para una cantidad incial diferente, simplemente se multiplica esta cantidad inicial por los valores de la tabla.

Aún tengo la duda de si t son días, semanas, u otro tipo de intervalo de tiempo, por ejemplo cada 48 hrs.

Según en Doctor Giradi, el ISP sólo tiene capacidad para confirmar 120 casos diarios, por lo tanto sobre esta cantidad se perdería la cuenta (ver este link: http://guidogirardi.com/senador/?p=159).

Hay que hacer notar varias cosas para no sembrar el pánico:

• Esta fórmula esta pensada sin no se efectúa níun control. Para nuestra fortuna en Chile siempre se ha sabido controlar muy bien los vicharracos, por ejemplo Chile está libre de Fiebre Aptosa, Mosca de La Fruta, hay casi nada de caso de viruela, sarampión etc., y a diferencia de México proceden muy a tiempo y muy cautelosamente, como ocurrió con el Volcán Chaitén donde se evacuó a toda la población y no hubo muertos que lamentar.
• La fórmula tampoco considera variables en contra del contagio como el aislamiento, el medicamiento y otras metodos de control.
• Las autoridades médicas dicen que esta enfermedad tiene una alta tasa de contagio, pero una baja tasa de mortalidad (como 0.8% según los últimos datos, 8 de cada mil), así que aunque haya contagiados, estos tienen pocas podibilidades de tener un final fatal por la enfermedad.

Me hicieron el alcance de que si t fuese en días y que si una persona demora 5 días en tener la capacidad de contagiar una vez adquirido el virus, la fórmula podría quedar:

C(t) = C_o(2.5)^(t-5)